Фамилия Стрегова — женская форма фамилии Стрегов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно указывают на принадлежность отцу или хозяину: чей? — Стрегов. Основа «Стрег-» встречается редко, что сразу выделяет фамилию из ряда более частых «Стрельцовых» или «Стрелковых».

Самая вероятная версия связывает корень с диалектным словом «стрега» — так в некоторых русских говорах называли стог сена, особенно небольшой или продолговатой формы. Человек по прозвищу Стрег мог быть крестьянином, который занимался сенокосом, складывал стога, или же владельцем такого сенокоса. Модель образования типична для северных и центральных областей России: прозвище по занятию → фамилия сына (Стрегов) → фамилия жены или дочери (Стрегова).

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с глаголом «стрегти» (стеречь, охранять). В древнерусском языке «стрегу» означало «стерегу». Тогда прозвище Стрег могли дать сторожу, караульщику. Однако эта версия слабее: фамилии от «сторож» дали бы форму «Сторожев», а не «Стрегов». В пользу «сенной» версии говорит и то, что в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются прозвища от названий сельскохозяйственных орудий и продуктов.

Географически фамилия Стрегова фиксируется преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её связь с земледельческим бытом. Редкость фамилии указывает на то, что она не перешла в разряд массовых дворянских или купеческих, а осталась в крестьянской среде.