Фамилия Стрехнина — женская форма от Стрехнин, и её разбор стоит начать с неочевидного на первый взгляд корня. В отличие от большинства фамилий на -ин, образованных от имён или прозвищ на -а/-я (Стреха → Стрехин), здесь слышится скорее суффикс -н-, а не просто окончание. Основа «стрех-» напрямую связана со словом «стреха» — нижний, свисающий край крыши, соломенная кровля. В южных и западных русских говорах «стреха» означала не только крышу, но и навес, застреху, а также «стрехой» могли назвать человека с длинными, торчащими в стороны волосами (по ассоциации с соломой на крыше).

Фамилия Стрехнин, таким образом, восходит к прозвищу Стрехна — человек, живший под стрехой, либо тот, кто крыл крыши соломой. В отличие от более распространённого Стреха (от которого пошли Стреховы и Стрехины), форма Стрехна встречается редко и указывает на северо-западное или тверское происхождение: именно там фиксировались фамилии с таким суффиксом. Суффикс -н- в прозвищах характерен для новгородских и псковских земель (сравните: Молчан → Молчанов, но местная форма Молчня → Молчнин).

Словообразовательная модель проста: от прозвища Стрехна (с ударением на первый слог) через суффикс -ин образовали фамилию Стрехнин, а затем — женскую Стрехнина. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в основном в Тверской губернии, особенно в Вышневолоцком и Новоторжском уездах, где соломенные кровли были обычны до конца XIX века. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, связанными со строительством и плотницким делом.

Другие версии — от диалектного «стрекнуть» (укусить, кольнуть) или от имени Стрех (гипотетическая производная от Стремислав) — выглядят натянутыми и не подтверждаются географией бытования. Фамилия Стрехнина сохраняет редкий для русского ономастикона корень, не связанный с церковными именами, и прямо указывает на бытовую реалию деревенского дома.