Фамилия Стрекосов — одна из тех, где сразу бросается в глаза корень, вызывающий ассоциацию с насекомым, но тут как раз случай, когда первое впечатление обманчиво. Прямой связи со стрекозой у этой фамилии нет, хотя народная этимология могла её переосмыслить. На самом деле в основе лежит старинное русское слово «стрекоса» или «стрекоз», которое в диалектах значило не стрекозу, а неспокойного, вертлявого человека, непоседу или болтуна. В некоторых говорах так называли сварливую, бойкую женщину. Таким образом, прозвище Стрекос или Стрекоза давали человеку с живым, беспокойным характером — тому, кто не сидит на месте или много говорит.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе на твёрдый согласный прибавили патронимический суффикс -ов. Стрекосов буквально означает «сын Стрекоса» или «потомок Стрекоса». Фамилия могла возникнуть и от женского прозвища Стрекоса, если так звали мать семейства: в таком случае форма Стрекосов — это указание на принадлежность к её роду, что встречается реже, но возможно в крестьянской среде, где женщина была главой дома.

Интересно, что в документах XVII–XVIII веков встречаются прозвища Стрекоза и Стрекос, причём не только у крестьян, но и у посадских людей. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Стрекоза — крестьянин в Новгородской пятине. Это указывает на северо-западный ареал бытования прозвища. Географически фамилия Стрекосов сегодня встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но не является массовой.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стрекалов, Стрекачёв — показывает, что основа «стрек-» в русских говорах имела много значений, связанных с движением, звуком, резкостью. Стрекосов — это фамилия-характеристика, которая закрепила за родом прозвище живого, подвижного предка.