Прозвище восходит к слову «стрекоза», т.е. перепончатокрылое насекомое с длинным тонким телом. Скорее всего, прозвище Стрекоза получил легкомысленный человек. Этот образ насекомого запечатлен в известной басне «Стрекоза и муравей». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стрекоза, со временем получил фамилию Стрекозов.