Фамилия Стрельченко напрямую связана со словом «стрелец» — так на Руси называли человека, умевшего обращаться с луком или огнестрельным оружием. В широком смысле это было прозвище охотника, лесника или военного, чей род занятий был неразрывно связан со стрельбой. Показателен пример из поэмы Некрасова «Коробейники», где лесника с ружьём приветствуют словом «стрелец» — это подтверждает, что в народной речи слово сохраняло именно бытовое, «ремесленное» значение, а не только историческое, связанное с войсками Ивана Грозного.

Прозвище Стрелец, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Это типичная для XVI–XVII веков история: прозвище, данное по профессии или характерному занятию, закреплялось за потомками и превращалось в фамилию.

Словообразовательная модель здесь прозрачна. От основы «стрелец» через суффикс притяжательности -енк- и окончание -о образована форма «Стрельченко». Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на «сына», «потомка» или «младшего родственника» того, кто назван в основе. То есть Стрельченко буквально означает «сын стрельца» или «из рода Стрельца». Такая модель особенно характерна для Левобережной Украины и южнорусских земель, где украинское влияние было сильным.

Интересно, что фамилия сохранила именно народную, а не книжную форму. Если бы её фиксировали в московских приказах, скорее появился бы вариант Стрельцов — с привычным для великорусских фамилий суффиксом -ов. Форма Стрельченко выдаёт южное, казацкое происхождение рода, где прозвища охотников и военных были особенно распространены.

Встречаются и родственные фамилии: Стрельцов, Стрелецкий, Стрельников. Но Стрельченко стоит особняком — она крепче других связана с украинской традицией именования, где уменьшительно-сыновий суффикс играл роль семейного маркера. Носители фамилии сегодня живут по всей России и Украине, но историческое ядро фамилии, скорее всего, сформировалось в среде запорожского казачества или поселений украинских переселенцев на южных рубежах России.