Фамилия Стрельченье — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а действие, причём застывшее в странной грамматической форме. Если вы носите эту фамилию, первое, что бросается в глаза — окончание «-ье», которое в русских фамилиях почти не встречается. Обычно так выглядят отглагольные существительные среднего рода: «стрельба» превращается в «стрельбище», но «стрельченье» — это нечто иное.

Скорее всего, перед нами не фамилия в классическом понимании (передававшаяся по наследству от отца к сыну), а прозвище или даже искусственное образование. В русской ономастике суффикс «-еньj-» (в форме «-енье») характерен для слов, обозначающих процесс: «горенье», «кипенье». «Стрельченье» могло означать «пальба», «стрельба», но в переносном смысле — человека, который много стреляет, шумного, вспыльчивого или, наоборот, меткого. Однако в качестве фамилии такая форма — аномалия.

Более правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть в среде духовенства. Семинарские фамилии нередко образовывали от абстрактных понятий или церковнославянских слов: «Преображенский», «Рождественский». «Стрельченье» могло быть калькой с греческого или латинского слова, связанного со стрельбой, или просто нарочито книжным прозвищем, данным ученику за любовь к стрельбе из лука или ружья. В таком случае суффикс «-ье» — не ошибка, а стилизация под «высокий штиль».

Географически фамилия практически не встречается: в современных базах данных России, Украины и Беларуси «Стрельченье» — единичный случай. Это подтверждает версию об очень локальном или позднем происхождении. Возможно, фамилию носили в одном-двух селах, и она не успела распространиться.

Однокоренные фамилии — Стрельцов, Стрельников, Стрелецкий — гораздо прозрачнее: они указывают на род занятий предка (стрелец, стрелок). «Стрельченье» стоит особняком: оно не говорит «чей сын» или «из какой семьи», а называет самого человека через его действие. Это редкий пример «глагольной» фамилии, которая не прижилась в русской традиции, но сохранилась как памятник языковой игре или местной особенности.