Фамилия Стрелюхин происходит от прозвища Стрелюха, которое, в свою очередь, восходит к слову «стрела» — «копейцо, пускаемое с лука; прямая деревянная спица со стальным жалом». За этим прозвищем стоял либо меткий и быстрый человек, либо тот, кто делал стрелы на продажу. Вторая версия выглядит правдоподобнее: в старину ремесленника часто называли по продукту его труда, и прозвище Стрелюха могло закрепиться за мастером-стрельником, изготавливавшим древки, оперение и наконечники.

Прозвища, образованные от слова «стрела», встречались в разных слоях общества, и потому фамилия Стрелюхин не указывает на конкретное сословие. Её носителем мог быть и крестьянин, и посадский ремесленник, и служилый человек. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Стрелюхин — сын или потомок Стрелюхи. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а: Стрелюха → Стрелюхин, как, например, Гуля → Гулин или Молча → Молчанов.

Слово «стрела» было настолько употребительно в народной речи, что породило множество поговорок: «Царь, что лук, а верны стрелы посланнички, творят волю пославшего», «Спела тетива — ударила стрела», «Как стрела с лука спрянула», «Горе, что стрела разит», «В камень стрелять — только стрелы терять», «Дурак стреляет, а Бог стрелы носит», «Не бьет стрела татарина». Эти пословицы показывают, насколько глубоко образ стрелы вошёл в повседневное сознание, и прозвище Стрелюха звучало естественно и понятно для окружающих.

Со временем прозвище Стрелюха, закрепившись за человеком как основное именование, легло в основу фамилии. Потомки того, кого называли Стрелюхой, стали писаться Стрелюхиными. Фамилия эта редкая, и в документах она встречается нечасто, но её форма хорошо сохранила память о прозвище предка — о человеке, которого сравнивали со стрелой или который умел её делать.