Фамилия Стрелюк — яркий пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на принадлежность к кому-либо или происхождение от кого-либо, то есть Стрелюк — это «сын Стреля» или «человек из рода Стреля». Основа же фамилии восходит к прозвищу Стрель или Стреля.

Корень «стрел-» в восточнославянских языках многозначен. Самое очевидное — связь с метательным оружием: «стрела», «стрелять». Прозвище Стрель мог получить искусный лучник или охотник, метко стреляющий из лука. В древнерусских дружинах существовала особая категория воинов — «стрельцы», хотя это не стоит путать с более поздними московскими стрельцами. Однако есть и другая, менее очевидная, но не менее вероятная версия.

В диалектах украинского и белорусского языков слово «стріля» или «стреля» могло означать не только оружие, но и «побег», «росток», «стебель». В этом случае прозвище Стрель давали высокому, худощавому человеку — «длинному, как стрела» или «тонкому, как стебель». Такая модель сравнения с растением или предметом по внешнему сходству очень распространена в народной антропонимии.

Географически фамилия Стрелюк наиболее плотно представлена в западных областях Украины: Волыни, Ровенщине, Хмельнитчине. Встречается она и в Польше (в форме Strzeluk), что связано с историческими границами расселения украинского населения. В России фамилия редка и фиксируется в основном среди потомков переселенцев с Украины.

Словообразовательная модель с суффиксом -ук/-юк характерна для фамилий, сформировавшихся в среде казачества и крестьянства на землях бывшего Речи Посполитой. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), украинские фамилии на -ук часто фиксировали прозвище самого родоначальника. Таким образом, первый Стрелюк был, скорее всего, не сыном человека по имени Стрель, а сам носил это прозвище, а его дети уже стали Стрелюками.

В русских источниках фамилию могли записывать и как Стрелюк, и как Стрелюкъ (до реформы орфографии). Вариант с двумя «л» — Стреллюк — встречается, но крайне редко и, вероятно, является результатом ошибки переписчика или поздней адаптации к русскому произношению.