Фамилия Стрелевская звучит как типичная «дворянская» или «шляхетская» — суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность к географическому объекту (селу, усадьбе). Однако разбирать её стоит с оговоркой: перед нами не Стрелецкая (от слова «стрелец»), а именно Стрелевская.

В основе лежит либо прозвище Стрель, либо топоним Стрелево или Стрелева. Если отталкиваться от прозвища, то «стрель» в старорусских говорах могло означать не только «стрелок», но и «быстрый, резкий человек» (от глагола «стрелять» в переносном смысле — «бросаться, мчаться»). В таком случае фамилия образована по модели: прозвище Стрель + притяжательный суффикс -ев- (чей? — Стрелев) + окончание -ский, дающее значение «выходец из владений Стреля».

Но более правдоподобна географическая версия. В Восточной Европе, особенно на территории современной Беларуси и Украины, существует несколько населённых пунктов с названием Стрелево, Стрелевка. Фамилию Стрелевская мог получить человек, переехавший из такого села. Суффикс -ск- в этом случае указывает не на дворянство, а на происхождение: «из Стрелева». В Речи Посполитой, откуда пришло много фамилий на -ский, такую форму часто давали не только шляхте, но и крестьянам, переселившимся из одного поместья в другое.

Важно не путать Стрелевскую с более распространённой Стрелецкой. В последней корень — «стрелец», воин. В Стрелевской корень короче — «стрел-», и здесь возможна ещё одна редкая версия: от слова «стрела» в значении «стрелка» (например, стрелка на реке, мыс). Если предки жили на стрелке двух рек, их могли прозвать Стрелями, а потомков — Стрелевскими.

Таким образом, носитель фамилии Стрелевская с высокой вероятностью происходит из семьи, которая либо носила прозвище Стрель (быстрый, резкий человек), либо, что чаще, переселилась из села с названием Стрелево. В любом случае, это фамилия с ясной славянской морфологией, без заимствований.