Фамилия Стрежков — один из тех случаев, когда корень слова неочевиден, а значение может удивить. Вопреки интуиции, она связана не со стрежнем (осью или центральной частью чего-либо), а с диалектным словом «стреж» или «стрежь». В говорах Русского Севера и Поволжья так называли быстрое течение реки, глубокое русло, фарватер. Слово живёт и сегодня в гидрографии: «стрежень» — линия наибольших скоростей потока.

Фамилия образована по простой модели: основа «стреж» + суффикс -к- (указывающий на лицо, связанное с признаком) + стандартный патронимический суффикс -ов. То есть Стрежков буквально означает «потомок Стрежка». А Стрежок — это человек, получивший прозвище по месту жительства или роду занятий. Скорее всего, так называли того, кто жил у быстрой воды, на стрежне реки, или лоцмана, хорошо знавшего фарватер.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к бассейну Волги и северным рекам. В старых писцовых книгах и переписях XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем в Ярославском, Костромском и Вологодском уездах. Это подкрепляет версию о северном происхождении: именно там слово «стреж» было в ходу.

Суффикс -к- в основе необычен для прозвищного имени: чаще встречаются чистые «Стреж» или «Стреженя». Форма «Стрежок» могла возникнуть как уменьшительная или ироничная — например, для молодого парня, который работал на реке. В любом случае, фамилия не имеет отношения к стержням и металлическим прутьям: её корни — в воде, течении и лодочном деле.

Однокоренные фамилии — Стрежнев, Стрежень, Стрежов — встречаются реже и обычно тоже завязаны на речную лексику. Стрежков среди них самый частый, но в целом остаётся редкой фамилией, не попавшей в массовое дворянское или купеческое распространение.