Фамилия Стрежов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного указания на профессию, внешность или имя предка, поэтому разбирать её стоит через географию и диалектные слова.

Основа фамилии — «стреж». В русских говорах, особенно северных и сибирских, стреж (или стриж) — это быстрое, глубокое течение реки, главная струя, фарватер. В словаре Даля «стреж» — «русло, быстрина, коренной поток». Отсюда и прозвище Стреж — человек, живший у быстрой воды, на стрежне реки, или, возможно, лоцман, хорошо знающий течение. Фамилии от гидрографических терминов нередки (Береговой, Затонов, Островских), но Стрежов встречается намного реже, чем, скажем, Стрежнев.

Суффикс «-ов» указывает на типичную модель русских фамилий второй половины XVI–XVII веков — притяжательное прилагательное от прозвища. Стрежов — буквально «сын Стрежа» или «из семьи Стрежа». По сословной принадлежности фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская: прозвища по природным объектам давали людям, тесно связанным с местом жительства, а не с дворянскими титулами.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от слова «стреж» в значении «овод, слепень» (в некоторых говорах). Тогда прозвище Стреж могли дать назойливому, беспокойному человеку. Но эта гипотеза слабее — оводов в фамилиях почти не встречается, а речная лексика даёт куда больше параллелей (Омутов, Плесов, Быстров).

Географически Стрежовы тяготеют к бассейну Волги и Северной Двины — там, где слово «стреж» было в ходу. В дореволюционных переписях фамилия изредка фиксировалась в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях. В XX веке встречаемость осталась низкой, и сегодня Стрежов — одна из фамилий, которую можно назвать локальной: она не «разлетелась» по стране, а сохранила привязку к исходному ареалу.

Таким образом, Стрежов — фамилия-топоним, образованная от прозвища по месту жительства у быстрого течения. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили на берегу реки, занимались рыболовством или судоходством, и их прозвище закрепилось в официальной фамилии в XVII–XVIII веках.