Фамилия Стрежнев происходит от прозвища Стрежень, а оно, в свою очередь, — от нарицательного слова «стрежень». Так называют самую быструю часть речного течения, которая обычно проходит по середине водотока, хотя иногда приближается и к одному из берегов. Слово живое, образное, и прозвище на его основе могло закрепиться за человеком по разным причинам.

Самая вероятная версия — географическая: предок носителя фамилии жил в селе или деревне, расположенной на берегу быстрой реки, у самого стрежня. В таком случае прозвище указывало на место жительства, отличая человека от соседей, и со временем заменило ему имя в обиходе. Менее вероятно, но возможно, что прозвище носило переносный смысл: так могли назвать человека стремительного, энергичного, того, кто «плывёт против течения» или всегда оказывается в гуще событий.

Суффикс -ев в фамилии указывает на традиционную модель образования русских фамилий: от прозвища отца, оканчивающегося на мягкий согласный, образовывали притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Сын Стреженя становился Стрежневым, а его потомки уже носили это имя как родовое.

Стоит заметить, что фамилия не слишком распространена, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, она возникла в одном из регионов в долинах крупных рек, где слово «стрежень» было в ходу. Один из известных носителей — Савелий Ефимович Стрежнев (1918 года рождения), певец, тенор. С 1951 года он выступал в Ленинградском театре оперы и балета имени Кирова, что подтверждает: фамилия встречалась и в северной столице, и в Поволжье, где речной словарь был особенно богат.