Фамилия Стрекнев образована от прозвища или нецерковного имени Стрекня. В русских говорах слово «стрякать» или «стрекать» означало «колоть, жалить, хлестать», а «стрекнуть» — «ударить, стегнуть». Человек по прозвищу Стрекня — скорее всего, резкий, колкий на язык, либо тот, кто работал с чем-то острым, например, с прутьями или иглами. В основе лежит глагол «стрекать», родственный «стрекалу» (хлысту, пруту) и «стрекозе» (насекомое, которое «стрекочет» и «жалит» в переносном смысле).

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Стрекнев — «сын Стрекни». Это типичная для северных и центральных областей Руси форма, где фамилии на -ев часто закреплялись за крестьянами и посадскими людьми. В отличие от фамилий на -ин, которые образовывались от основ на -а/-я, здесь мы видим именно -ев, что говорит о том, что прозвище Стрекня склонялось как существительное мужского рода (как «дядя» → «дядев»).

Интересная деталь: в старых писцовых книгах встречается вариант «Стрекалов» и «Стрекунов», но Стрекнев стоит особняком. Возможно, это усечённая форма от «Стрекневец» или «Стрекневский», но без документов это лишь догадка. Географически фамилия встречается редко, преимущественно в Поволжье и на Урале — в местах, где бытовали архаичные говоры с глаголом «стрекать» в значении «бить» или «бежать стремглав». Прозвище могло закрепиться за бойким, непоседливым человеком, которого «стрекали» (подгоняли) в работе, или за тем, кто сам любил «стрекать» — подкалывать словом.

Никакой связи с птицей «стрепет» или словом «стремя» здесь нет: это народная этимология, не подтверждённая историческими записями. Если ваши предки носили фамилию Стрекнев, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, а их родоначальник получил прозвище за характер или занятие, связанное с уколом, хлёсткостью или резвостью.