Фамилия Стригоцкая — редкая и звучная, с характерным польским или западнорусским следом. Её основа — не имя, а прозвище, связанное с ремеслом или внешностью. Корень «стриг-» (от «стричь») сразу указывает на занятие: стригаль, цирюльник или парикмахер. В старину стригалями называли тех, кто стриг овец, а в городах — брадобреев. Прозвище Стрига или Стригун мог получить человек с такой профессией, а также тот, кто отличался короткой стрижкой или острой речью — «стригущий» словами.

Суффикс «-оцк-» в основе «Стригоцк-» — это типичный польский или украинский формант, который присоединяли к прозвищам для образования фамилий на «-ский». В польской традиции фамилии с суффиксом «-ский» (Szygocki, Strygocki) часто указывали на шляхетское происхождение или принадлежность к определённой местности. В русском варианте фамилия могла появиться через переселенцев из Речи Посполитой или через униатские общины, где такие формы были нормой.

Окончание «-ая» — типично русское, женское. Фамилия Стригоцкая — это форма для женщины, мужской вариант — Стригоцкий. Она могла закрепиться в дворянских или мещанских родах, где ценили «панскую» огласовку. Встречается она преимущественно на западе современной России, в Беларуси и на Украине — в тех краях, где смешивались польские, украинские и русские антропонимические модели.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её связывают с топонимом Стригоцк или Стригово — гипотетическим селением, где жили «стригуны». Но прямых географических названий с таким корнем в старых источниках нет, поэтому версия с прозвищем и ремеслом выглядит убедительнее. Фамилия не массовая, но в документах XIX века её фиксируют среди крестьян и однодворцев западных губерний — то есть носители не обязательно были шляхтой, просто форма «-ский» тогда уже стала бытовой и не указывала на сословие.