Фамилия Стригоцкий образована от прозвища Стриг, которое восходит к глаголу «стричь», то есть «срезывать ножницами концы, верхи, махру, волосы, шерсть». Можно предположить, что основатель рода Стригоцких был либо парикмахером, либо портным, либо садовником. Такая версия — самая прямая и правдоподобная, и на ней стоит остановиться в первую очередь.

Однако у нее есть важное уточнение. Суффикс -цкий в фамилии указывает не на простое прозвище, а на более позднюю, «географическую» модель образования. Чаще всего такие фамилии возникали у шляхты или у людей, которые получали фамилию по названию места жительства. В этом случае Стригоцкий мог означать «выходец из Стриг» или «тот, кто живет в Стригах». Такое село или деревня действительно могли существовать: название легко выводится от того же глагола «стричь» (например, место, где выжигали или выстригали лес под пашню, либо поселение, где жили стригальщики овец).

Получается две равноправные версии. Первая: фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу Стриг, и суффикс -цкий добавился по аналогии с дворянскими фамилиями. Вторая: фамилия произошла от названия населенного пункта, а уже тот, в свою очередь, получил имя от занятия жителей или особенности местности. Стригалями на Руси называли работников, которые стригли овец и сукно, — это было отдельное ремесло, достаточно распространенное, чтобы оставить след в ономастике.

Сама основа Стриг- встречается в русских фамилиях нечасто, но стабильно: есть Стриганов, Стрижов, Стригунов. Стригоцкий выделяется на их фоне именно польско-украинским суффиксом, что типично для западнорусских земель. Такая форма могла сложиться на территории современной Беларуси или Украины, где фамилии на -ский получали не только дворяне, но и крестьяне, бравшие фамилию по месту жительства. В великорусских же землях предпочли бы форму Стригов или Стригин.

Итог: Стригоцкий — фамилия, в основе которой лежит ремесло, но оформленная по географической модели. Предки носителя могли быть стригальщиками, парикмахерами или просто жителями села с названием вроде Стриги. Точную версию для конкретной семьи может подсказать только история рода, но обе гипотезы ведут к одному корню — «стричь».