Фамилия Стриевский — редкий случай, когда географическая основа, скорее всего, первична, а прозвище — вторично. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Польше, Литве и на западе России такие фамилии давались по названию имения или местечка. Стриевский — это «тот, кто из Стриева» или «из Стриевки». Топонимов с корнем «Стри-» на карте бывшей Речи Посполитой несколько: село Стрыево (Stryjewo) в Мазовии, река Стрый в Карпатах, город Стрый на Львовщине. Если предки носили эту фамилию, они, вероятно, владели землёй или жили в одном из таких мест.

Сам корень — «Стрий» — имеет несколько версий. По одной, это древнее личное имя или прозвище, которое могло означать «дядя по отцу» (в некоторых славянских диалектах «стрый» — брат отца). По другой — название могло произойти от гидронима: река Стрый (приток Днестра) упоминается ещё в Галицко-Волынской летописи. Третья, менее вероятная версия — связь с глаголом «стричь» или «стрела», но для фамилии на -ский это нетипично: прозвищные основы чаще дают суффиксы -ов/-ев, а не -ский.

В Российской империи Стриевские — это, как правило, потомки польской или украинской шляхты, которые после разделов Польши перешли на русскую службу. Фамилия встречается в дворянских родословных книгах Волынской, Киевской и Подольской губерний. Встречается и вариант написания «Стрыевский» — он ближе к польскому Stryjewski и может указывать на более тесную связь с конкретным имением Стрыево (Stryjewo) в нынешней Польше.

Поскольку фамилия не массовая, а элитарная по модели, её носители в XIX веке часто были мелкими помещиками, военными или чиновниками. Никакой крестьянской «географии» у Стриевских нет: крестьянам фамилии на -ский давали редко, только если их записывали по названию деревни, где они жили, но в таком случае форма была бы «Стриев» или «Стриевых». Так что если вы Стриевский — ваши предки, скорее всего, владели землёй, а не обрабатывали её.