Фамилия Стрижегоцкая — редкая, и её разбор начинается не с корня, а с необычного суффиксального оформления. Окончание -ая указывает на принадлежность к женскому роду, а основа Стрижегоцк- содержит суффикс -цк-, который в русских фамилиях чаще встречается в польской или западнорусской традиции. Мужская форма — Стрижегоцкий. Такая модель характерна для фамилий, образованных от географических названий: село или местечко, от которого пошла фамилия, могло называться Стрижегоцы или Стрижегоцк.

Корень фамилии — Стриж- — восходит к прозвищу или имени, связанному с птицей стрижом. В русской ономастике прозвища по названиям птиц были распространены: Стриж могли дать быстрому, подвижному человеку, либо тому, кто внешне напоминал эту птицу (например, узкое лицо, тёмный цвет волос). Однако здесь корень усложнён элементом -его-, который может быть остатком древнего полногласия или диалектного произношения. Возможна и вторая версия: основа Стрижег- связана с глаголом «стричь» (например, стрижеголь — тот, кто стрижёт головы, парикмахер), но это менее вероятно, так как суффикс -ец- в таком случае дал бы форму Стрижегоцкий, а не Стрижегоцкий.

География фамилии подсказывает, что она могла возникнуть на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Беларуси, на западе Украины или в восточной Польше. Там фамилии на -цкий особенно часты и часто указывают на шляхетское происхождение, хотя носителями могли быть и крестьяне, взявшие фамилию по названию деревни. В русских губерниях фамилия почти не встречается, что подтверждает её западное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стрижев, Стрижов, Стрижевский — показывает, что Стрижегоцкая стоит особняком: у неё нет массовых аналогов. Скорее всего, это локальная фамилия, образованная от микротопонима, который уже исчез с карты. Носительница такой фамилии может считать, что её предки жили в конкретном местечке Стрижегоцы и получили фамилию по нему, а не по прозвищу.