Фамилия Строметь — редкая и нестандартная для русского слуха. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -еть заставляет задуматься: перед нами либо застывшая форма глагола, либо прозвище, перешедшее в фамилию без изменений. Скорее всего, это именно прозвище, которое «приклеилось» к человеку и закрепилось за его потомками.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с глаголом «стромить» — в русских говорах он означал «стремиться куда-то», «торопиться», «быстро идти», а иногда «стромить» — «торчать вверх» (ср. «стремглав», «стремя»). Человек по прозвищу Строметь — тот, кто постоянно спешит, суетится или, наоборот, резко выделяется, «торчит» из толпы. Форма на -еть здесь может быть усеченным вариантом от «стромить» или диалектным произношением — в некоторых регионах говорили «строметь» вместо «стромить». В пользу глагольной природы говорит и ударение: в фамилии оно падает на второй слог, как в инфинитиве.

Менее вероятно, хотя и возможно, что в основе лежит географическое название. Встречаются топонимы типа Стромынь (деревня в Московской области) или речка Стромка. В этом случае фамилия Строметь могла возникнуть как прозвище выходца оттуда, но тогда логичнее было бы ожидать форму Стромин или Стромский. Поэтому версия с прозвищем по действию или характеру выглядит убедительнее.

Фамилия почти не встречается в исторических документах и современных справочниках. Единичные носители зафиксированы на юге России, в частности в Краснодарском крае и Ростовской области. Там же, кстати, распространен украинский вариант прозвища — Стромить (с ударением на «и»), что подтверждает связь с глагольной основой. Возможно, предки носителей фамилии были переселенцами из центральных губерний, где бытовало слово «стромить».

С точки зрения словообразования, Строметь — редкий пример «глагольной» фамилии без суффикса. Такие формы обычно возникали в крестьянской среде, где прозвище давали по заметной черте поведения: Стой, Беги, Ходи, Строметь. Фамилия не указывает на род занятий или сословие, но говорит о характере человека, получившего это прозвище.