Фамилия Стротрва — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает произношение и происхождение. На первый взгляд кажется, что перед нами сложное слово с корнем «трот» или «трв», но на деле это почти наверняка искажённая запись фамилии Строготова или Строготвой. В русской ономастике подобные трансформации встречаются, когда при переписи или в документах писарь записывал фамилию на слух, а затем ошибка закреплялась.

Если отбросить искажение, основа фамилии — «строгот» или «строгать». В старину «строгот» (или «строгатый») могло быть прозвищем человека с резким, «строгим» нравом, либо того, кто занимался строганием — обработкой дерева. Суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность: «сын Строгота» или «из семьи Строготого». Таким образом, предок носителя фамилии мог быть плотником, столяром или просто человеком, которого за характер прозвали Строготом.

Географически фамилия Стротрва, в таком написании, почти не встречается. Единичные упоминания можно найти в переписях северных и центральных губерний России, где диалектное произношение «строгой» как «строй» или «стров» могло дать подобную форму. В современном русском языке фамилия практически исчезла — либо из-за исправления ошибки в паспортах, либо из-за естественной убыли носителей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Строготов, Строганов, Строгальщиков — подтверждает ремесленную или характеризующую основу. Если ваш предок носил фамилию Стротрва, скорее всего, он был потомком плотника или человека с суровым нравом, а нынешнее написание — результат ошибки писаря XIX века, которую потом не исправили.