Фамилия Стрюцкий ведет начало от прозвища Стрюк, которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего исследователи связывают его с диалектным словом «стрюк» — так называли невысокого, худощавого человека. Исходя из этого, можно предположить, что Стрюком могли прозвать человека субтильного телосложения. Однако в костромских говорах встречается выражение «течь стрюком», то есть «бить ключом, струей». В связи с этим прозвище Стрюк могло иметь значение «быстрый, проворный, активный» и указывать на характер и особенности поведения человека. Возможно и третье толкование: подобное прозвище получал человек, живший возле родника, — по созвучию с «струя». Наконец, в некоторых говорах Стрюком называли ребенка, родившегося вне брака, что тоже могло закрепиться в качестве прозвища.

Сама фамилия образована по типичной для русской ономастики модели: к основе Стрюк- добавили суффикс -ц-, а затем стандартное окончание -ий. Такая словообразовательная цепочка характерна для фамилий, которые формировались не напрямую от прозвища, а через промежуточную форму — в данном случае через притяжательное прилагательное или прозвище второго порядка. Стрюцкий буквально означает «сын Стрюка» или «относящийся к Стрюку». Подобный суффикс встречается реже, чем привычные -ов или -ин, что делает фамилию заметной на фоне соседних родовых именований.

Позже прозвище Стрюк, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так за потомками закрепилась фамилия Стрюцкий. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает связь с костромскими говорами, где бытовало слово «стрюк». Точных сведений о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках нет, но это не умаляет ее исторической ценности: Стрюцкие — пример того, как диалектное слово, обозначавшее внешность, характер или место жительства, превратилось в устойчивый родовой знак.