Фамилия Студенецкий начинается с корня «студен-», который в древнерусском языке означал «холодный», «студёный». Это сразу отсылает нас к географии: «студенец» — колодец или родник с ледяной водой, а также небольшой ручей, не замерзающий зимой. Образована фамилия по типичной для польской и западнорусской традиции модели с суффиксом -цк-/-ск- и окончанием -ий, что указывает на территориальную принадлежность: Студенецкий — тот, кто родом из места под названием Студенец или Студёнка.

Таких топонимов в России, Беларуси и на Украине десятки. Например, село Студенец в Рязанской области, деревня Студёнка в Смоленской, а также хутора и урочища с похожими названиями. Первые носители фамилии, скорее всего, получили её не по прозвищу, а по месту жительства: крестьяне или однодворцы, переехавшие из одного Студенца в другую местность, закрепляли за собой прозвание «Студенецкий», чтобы отличаться от соседей.

Редкий, но возможный вариант — происхождение от прозвища Студенец, которое давали человеку с холодным, невозмутимым нравом или тому, кто торговал студёными напитками, квасом. Однако в пользу топонимической версии говорит сам суффикс -ский: он чаще встречается в фамилиях знати и духовенства, но в народной среде, особенно в западных губерниях, его давали и крестьянам, указывая на «выезд» из конкретного села.

Фамилия Студенецкий не относится к числу массовых, но встречается в старых метрических книгах по Смоленской, Могилёвской и Тверской губерниям. В дворянских родословных книгах она не значится — её носители в основном были крестьянами и мещанами. Среди известных людей с такой фамилией — учёные и инженеры XIX—XX веков, но они не настолько знамениты, чтобы фамилия стала нарицательной.

Если ваш предок носил фамилию Студенецкий, скорее всего, он жил вблизи холодного родника или в селе с говорящим названием. Искать корни стоит в архивах западных областей России и восточной Беларуси — там сосредоточены основные «гнёзда» этой фамилии.