Фамилия Стволинский — одна из тех, чей корень лежит на поверхности, но точное значение зависит от того, на какой именно «ствол» указывало прозвище. Основа здесь — слово «ствол», и перед нами типичная польско-украинская модель образования фамилий с суффиксом -инский/-ский. Такие фамилии в XVII–XIX веках чаще всего получала шляхта, а затем и духовенство, но нередко их давали и крестьянам при переписях, особенно на землях бывшей Речи Посполитой.

Самая прямая версия: прозвище Ствол, Ствола могли дать человеку за внешность — высокому, прямому, «стволистому», либо за профессию. Стволами на Руси называли не только древесные стволы, но и детали орудий, например, ружейные стволы. Значит, предок носителя фамилии мог быть оружейником или бондарем, делавшим стволы для пищалей. Менее очевидный вариант — связь с ремеслом плотника или лесоруба, который работал со стволами деревьев.

Любопытная деталь: в некоторых говорах «стволом» называли стержень, ось, а также — в переносном смысле — рослого, но неуклюжего человека. Если фамилия образовалась от такого прозвища, она могла закрепиться за родом, где мужчины отличались высоким ростом или крепким телосложением.

Географически фамилия Стволинский тяготеет к западнорусским землям: Польша, Беларусь, Украина, а также к исторической Смоленщине. Встречается она нечасто, что типично для фамилий на -ский, не связанных с названиями крупных сёл или городов. В отличие от распространённых Ковальских или Лесницких, Стволинские — редкая ветвь, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних родов.

Однокоренные фамилии — Стволов, Стволин, Ствольников — встречаются чаще и тоже указывают на то же прозвище или занятие. Но именно окончание -ский придаёт фамилии оттенок дворянского или шляхетского происхождения, хотя реальное сословное положение предков могло быть любым: от мелкого служилого человека до крестьянина, записанного под фамилией по месту жительства или прозвищу.