Фамилия Стволов — прозрачный пример так называемой «профессиональной» фамилии, образованной от названия ремесла. В основе лежит слово «ствол» в его прямом, оружейном значении. В XVI–XIX веках «ствольщиком» или «стволовиком» называли мастера, который ковал и сверлил ружейные стволы. Такие специалисты были особенно востребованы в Туле, Сестрорецке и на Урале — в центрах оружейного производства. Фамилия, скорее всего, и возникла в одной из этих местностей, закрепившись за человеком, который либо сам делал стволы, либо владел мастерской.

Модель образования проста: суффикс -ов присоединился к прозвищу Ствол или, что вероятнее, к прямому названию профессии «стволовик» (в разговорной речи его могли сокращать до «Стволов»). Фамилии на -ов от названий ремесел — типичное явление для русского ономастикона: Кузнецов, Плотников, Столяров, но Стволов стоит в этом ряду особняком, так как указывает на более узкую и редкую специальность.

Менее вероятная, но лингвистически возможная версия — происхождение от прозвища, данного за внешность. «Стволом» в диалектах иногда называли высокого, худого человека («длинный, как ствол»), а в некоторых говорах — бестолкового или упрямого. Однако в контексте русских фамилий, где ремесленные основы преобладают, оружейная трактовка выглядит убедительнее.

Фамилия не относится к числу распространенных. Встречается она рассеянно, но заметная часть носителей по-прежнему сосредоточена в Тульской области и на юге Подмосковья — там, где исторически работали оружейники. В дворянские родословные книги Стволовы не попали: это фамилия мастерового сословия, ремесленная, а не служилая.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила ударение на втором слоге (Стволов), что типично для отпрофессиональных фамилий на -ов, но отличает её от некоторых омонимичных топонимов. В целом, Стволов — это редкий и точный ономастический след, который ведет не в боярскую думу, а в пыльную кузницу оружейного мастера.