Фамилия Стволовая образована от прозвища Стволовый. Оно ведет свое начало от нарицательного «ствол» - «коренной побег растения, дерева; стебель, хлыст», «сквозная труба, дудка», «часть огнестрельного оружия в виде трубы, через которую проходит, получая направление полета, пуля или снаряд». Он мог быть земледельцем или оружейником. Хотя не исключено, что Стволовым называли уверенного в себе, целеустремленного, сильного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стволовой, со временем получил фамилию Стволовая.