Фамилия Стяжина — женская форма фамилии Стяжин, которая образована от прозвища или мирского имени Стяга (Стягай). В основе лежит глагол «стягать» — в древнерусском языке он означал «стягивать, собирать, приобретать, наживать». В словаре В. И. Даля «стяжать» — это «наживать, приобретать, добывать, собирать, копить». Соответственно, Стягой могли прозвать человека запасливого, хозяйственного, умеющего сколотить состояние, или же, наоборот, того, кто «стягивал» чужое, то есть присваивал.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Стяжин — «сын Стяги». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Фамилия фиксируется в разных регионах, но особенно часто встречается в центральных и южнорусских областях, а также в Поволжье. Встречается и вариант Стягин — с сохранением основы на «г», но форма Стяжин отражает чередование г/ж, характерное для русского языка (ср. «книга» — «книжица»).

Стяжина — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии встречаются среди однодворцев и государственных крестьян. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был человеком практичным и не чуждым накопительства — в хорошем смысле слова.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к слову «стяжатель» в его современном негативном значении «корыстолюбец». В старину «стяжание» означало просто «приобретение, нажива», а «стяжатель» — «приобретатель». Так что Стяжин — это скорее «хозяин», чем «скряга».