Фамилия Стына — редкая и неочевидная. На первый взгляд она похожа на украинскую или белорусскую, и это первая зацепка. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу, а не суффикс — суффикса как такового здесь нет, фамилия застыла в форме чистой основы, что характерно для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений (как Коваль, Гайдай или Сокол).

Самая прямая и правдоподобная версия выводит Стыну из украинского или польского слова «стына» (ściana) — стена. В диалектах это слово могло означать не просто каменную кладку, а крутой обрыв, скалу или высокий берег. Человек, получивший такое прозвище, мог жить у такой стены-обрыва или, в переносном смысле, быть «как стена» — надёжным, непоколебимым, либо, наоборот, угрюмым и замкнутым. Прозвища по признаку «стена» встречаются у многих славянских народов, но форма «Стына» без окончания -а (как в русском «стена») указывает именно на западнорусские или малороссийские говоры.

Есть и менее очевидная версия, связанная с глаголом «стыть» или «стынуть». В этом случае Стына — это человек медлительный, «холодный» по характеру или тот, кто постоянно мёрз. Однако эта версия слабее, потому что от глагола «стыть» обычно образовывались фамилии через суффиксы — Стылов, Стынин, Стычков. Форма «Стына» для такого корня нетипична, а вот прямая связь со «стеной» — лингвистически проще.

Географически фамилия тяготеет к западным областям. Она встречается в реестрах казацкой старшины и у крестьян Волынской, Подольской и Киевской губерний. В современной России Стына — большая редкость, чаще её можно встретить на Украине и в Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из западнорусских земель, и их прозвище описывало либо место жительства у крутого берега или скалы, либо характер — «крепкий, как стена».