Фамилия Стыцына — женская форма фамилии Стыцын, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать слово стоит с суффикса: -ин — один из древнейших притяжательных суффиксов в русских фамилиях. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Стыцын, то есть сын (или потомок) человека по прозвищу Стыца. Сама фамилия образована не от полного имени, а от прозвища, что характерно для крестьянской и посадской среды, где паспортные фамилии закреплялись позже, в XVIII–XIX веках.

Основа «Стыц-» вызывает вопросы. Самая прямая версия — от диалектного глагола «стыть» или «стынуть» (замерзать, охладевать). Прозвище Стыца могли дать человеку медлительному, флегматичному или, напротив, тому, кто постоянно мёрз. В северных и сибирских говорах слово «стыца» могло означать стужу, холод. Менее вероятна, но возможна связь с «стыд» — тогда прозвище могло относиться к человеку стеснительному или застенчивому. Однако фонетически «Стыда» и «Стыца» различаются, и вторая форма ближе к глагольному корню.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и северных областях России — в старых переписях Вологодской, Костромской и Архангельской губерний. Там слово «стынуть» было в ходу, а суффикс -ца нередко образовывал прозвища от глаголов (сравните: «молча» от молчать, «сипца» от сипеть). В дореволюционной России Стыцыны могли быть государственными крестьянами или мещанами — фамилия не дворянская и не купеческая, что подтверждается отсутствием в родословных книгах.

Интересная деталь: написание фамилии с буквой «ы» после «т» — не ошибка, а норма для русского языка. В фамилиях на -ин после твёрдых согласных пишется «ы» (как в Путин, Кузьмин), а не «и». Поэтому Стыцын, а не Стицын. Если встретите вариант «Стицына» — это либо украинская адаптация, либо описка в документах. В остальном фамилия сохранила архаичную модель, и сегодня её носители — потомки тех, кого в деревне прозвали Стыцей за характер или привычку.