Фамилия Судьаай — редкий случай в русской ономастике. Она не вписывается в привычные модели образования от крестильных имён, профессий или прозвищ на -ов/-ев, -ин, -ский. В ней нет славянского суффикса, а основа выглядит чужеродно для русского языка. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где русский язык соседствовал с тюркскими или кавказскими языками, либо результат поздней записи иноязычной фамилии кириллицей.

Первый вариант происхождения — от тюркского личного имени или прозвища. Корень «судь» может восходить к арабскому «суд» (счастье, удача) через тюркское посредничество, а окончание «-аай» — характерный для тюркских языков аффикс принадлежности или уменьшительности (сравните: бабай, аксакал). В таком случае Судьаай — это «счастливчик» или «тот, кому сопутствует удача». Вторая версия — кавказское происхождение. В некоторых языках Дагестана и Чечни встречаются фамилии с похожим звучанием, где «судь» может означать «вода» или «река», а «аай» — суффикс принадлежности. Тогда фамилия могла указывать на место жительства предка у реки или родника.

Третий, менее вероятный, вариант — искусственное или канцелярское искажение при переписи. В XIX веке писарь мог записать фамилию на слух, не зная точного написания, и превратить, скажем, «Судаков» или «Судьев» в нечто необычное. Но против этого говорит отсутствие в фамилии типичных русских суффиксов.

Географически фамилия Судьаай практически не встречается в центральных и северных областях России. Единичные носители зафиксированы в южных регионах — Краснодарском крае, Ставрополье, а также в Астраханской области, где исторически сильны тюркские и кавказские диаспоры. Это косвенно подтверждает версию о её иноязычных корнях.

Из-за редкости фамилии в открытых источниках нет данных о её сословной принадлежности или известных исторических носителях. Можно лишь предположить, что предки носителей фамилии Судьаай не принадлежали к дворянству или духовенству — такие фамилии обычно хорошо задокументированы. Скорее всего, это фамилия крестьян или казаков, переселившихся с южных окраин империи.