Фамилия Суднина — женская форма, а её мужской вариант — Суднин. В русской фамильной системе это окончание (-а) указывает на принадлежность женщине, чаще всего жене или дочери человека с фамилией Суднин. Сама же основа восходит к прозвищу или нецерковному имени Судня.

Здесь есть две основные версии происхождения, и обе имеют право на существование. Первая связывает прозвище Судня с глаголом «судить» или существительным «суд». В таком случае Суднёй могли назвать человека, имевшего отношение к судебному делу: судью, писаря, тяжущегося или просто сварливого, любящего поучать и «судить» других. Вторая версия — от слова «судно» (лодка, посудина). Прозвище Судня могли дать лодочнику, судовладельцу, перевозчику или, напротив, гончару, делавшему глиняную посуду (судна). В северных и волжских говорах слово «судно» в значении «лодка» было особенно употребительно, что даёт возможную географическую привязку.

Суффикс -ин в фамилии Суднин — типичный русский патронимический суффикс, означающий «чей?» (сын Судни). То есть Суднин — потомок человека по прозвищу Судня.

Фамилия редкая. Встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — вероятно, в местах, где было развито речное судоходство или где фамилию закрепили за переселенцами. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с похожими прозвищами, но конкретных известных носителей фамилии Суднина в широких исторических справочниках нет — это фамилия недворянская, народная.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах центральной России или Зауралья. Скорее всего, родоначальник был либо человеком при суде (писцом, сторожем, толмачом), либо хозяином лодки или барки — и то и другое давало устойчивое прозвище, которое и стало фамилией.