Фамилия Сухостатова образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через суффикс -ов, а для женщин — через окончание -а. Мужской вариант — Сухостатов. Основа здесь — «сухостат», слово, которое звучит как сложение двух корней: «сухо» (от «сухой») и «стат» (от «стать», «стоять»). Оно не фиксируется в современных словарях как нарицательное, но в диалектной и исторической лексике такие сращения были обычны. Прямая аналогия — фамилии Сухоносоев, Сухоруков, где первая часть указывает на признак.

Скорее всего, прозвище Сухостат дали человеку за худощавое телосложение, долговязость или, наоборот, за медлительность и неподвижность («сухой» как противоположность «толстому», «сытому»). В русских говорах «сухой» нередко означало «тощий», «высокий». Вторая часть — «стат» — могла быть усечением от «статный» (стройный) или от «стоять» (неподвижный, как столб). Есть и более прозаичная версия: в некоторых областях «сухостой» называли засохший лес на корню, и прозвище могло достаться леснику или человеку, жившему возле такого леса.

Фамилия редкая, её география не широка. По данным открытых источников, Сухостатовы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, с отдельными очагами в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях. Это указывает на позднее закрепление фамилии — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам. В дворянских родословных книгах она не значится, что подтверждает её крестьянское происхождение.

С точки зрения словообразования, интересно, что в основе — не имя (как у множества фамилий на -ов), а чистое прозвище, причём с яркой внутренней формой. Такие фамилии редко переосмысливаются: носитель Сухостатов почти наверняка потомок человека, которого в деревне прозвали за внешность или повадку.