Фамилия Сульдин чаще всего встречается на востоке Мордовии и в соседних районах Ульяновской и Пензенской областей — в бассейне верхнего течения Суры. Там её носят более тысячи человек, и для этих мест она самая распространённая. Само имя, от которого пошла фамилия, известно с XVI века: в «Дозорной книге Нижегородского уезда» за 1588 год упомянут мордвин Сулда Олексеев.

Образовали фамилию от мордовского мужского имени Сульда, добавив к нему типичный русский суффикс принадлежности -ин. Получается буквально «чей-то сын» или «чей-то человек» — сын Сульды, человек Сульды. Такая модель — самая частая для русских фамилий, но здесь она прижилась на иноязычной основе, что и делает корень неочевидным.

Что значило само имя Сульда — вопрос открытый. Есть две версии. По одной, в основе лежит эрзянское слово «сулей», то есть «тень». По другой, более правдоподобной, имя восходит к татарскому диалектному «сулда» — «слева», а «султыш» — «левша». Тогда Сульдой могли прозвать левшу, и прозвище закрепилось за человеком, а позже перешло его потомкам. Вторая гипотеза убедительнее хотя бы потому, что у неё есть прозрачная семантика: прозвища по физическим особенностям — обычное дело для имён такого типа, а вот «тень» как личное имя выглядит натянуто.

Стоит заметить, что фамилия Сульдин — не единственная от этой основы. Рядом бытуют однокоренные варианты, и их разброс хорошо показывает, как имя приспосабливалось к разным говорам и письменным традициям. Но именно форма Сульдин закрепилась как основная и самая массовая в своём регионе.