Фамилия Сульдяйкин — один из тех случаев, где внешне ясная основа таит сразу несколько возможных объяснений, и ни одно из них не лежит на поверхности. Начнём с модели: фамилия образована по стандартной русской схеме с суффиксом принадлежности -ин, который добавлялся к основам на -а/-я. То есть исходным было прозвище или имя Сульдяйка, а уже от него пошли Сульдяйкины.

Самое правдоподобное объяснение корня Сульд- — связь с тюркским словом «сульды» или близкими формами, означающими «левша», «левый». В татарском, башкирском и некоторых других языках Поволжья «сул» — левый, а «сулдай» — левша. Прозвище Левша — одно из самых распространённых в русской среде, и его тюркский аналог легко мог прижиться в смешанных районах, где русские и татары жили рядом. Фамилия Сульдяйкин тогда означает «потомок Левши».

Есть и вторая, менее очевидная версия: от диалектного глагола «сульдить» или «сульдяйкать», который в некоторых говорах означал «говорить невнятно, мямлить, шепелявить» (сравните с «судачить», но с другим оттенком). В этом случае прозвище Сульдяйка дали человеку с неразборчивой речью. Эта версия слабее, потому что глагол редкий и плохо зафиксирован в словарях, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически было сильное тюркское влияние: к бывшим территориям Казанского ханства, Нижегородской губернии, а также к некоторым уездам Симбирской и Самарской губерний. Встречается она нечасто, что типично для прозвищных фамилий, не перешедших в массовые крестьянские.

Важная деталь, которая отличает Сульдяйкина от многих фамилий на -ин: здесь мы видим не простое имя, а прозвище с уменьшительно-пренебрежительным суффиксом -яйк-, который в русских говорах придавал слову оттенок бытовой, иногда шутливой характеристики (сравните: «добряйка», «злюка» — по той же модели). То есть носитель фамилии — потомок человека, которого в деревне называли не просто Левшой, а ласково-иронично Левшонком или Левшаткой, что указывает на его место в неформальной иерархии общины.