Фамилия Сулешов — редкий случай, когда основу фамилии можно уверенно связать с конкретным историческим лицом, а не с абстрактным прозвищем. В русской ономастике она чаще всего возводится к имени Сулеш (Сулейш), которое является тюркской или арабо-тюркской формой имени Сулейман. В XVI–XVII веках это имя было распространено среди служилых татар и выходцев из Казанского и Астраханского ханств, переходивших на русскую службу.

Однако главная особенность фамилии в том, что её носил известный княжеский род Сулешовых — ветвь крымских царевичей (Гиреев). Родоначальником считается Сулеш-мурза, который в начале XVII века выехал в Россию, крестился и получил земли. Его потомки, князья Сулешовы, занимали видные должности при дворе: например, Юрий Яншеевич Сулешов был боярином и воеводой при Михаиле Фёдоровиче. Таким образом, для части носителей фамилия имеет не просто прозвищное, а родословное, княжеское происхождение.

Суффикс -ов в фамилии Сулешов — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к отцу («сын Сулеша»). Модель образования проста: тюркское личное имя Сулеш + русский суффикс принадлежности. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, носил это имя и был человеком заметным в своей общине, раз его имя легло в основу фамилии.

Географически фамилия Сулешов тяготеет к регионам, где исторически оседали служилые татары и выходцы из Орды: Поволжье, Рязанщина, южные уезды России. Встречается она нечасто, что объясняется как редкостью исходного имени, так и тем, что основная ветвь князей Сулешовых пресеклась в XVIII веке. Современные носители — это, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев, получивших фамилию по прозвищу предка, которое, в свою очередь, восходит к тому же имени Сулеш.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её пытаются связать с диалектным словом «сулешить» (суетиться, шуметь), но это сомнительно: глагол редок и локально ограничен, а фамилия имеет явные следы тюркского именослова. Правдоподобнее всего версия о происхождении от имени Сулейман через тюркское посредничество: она объясняет и форму, и исторический контекст.