Фамилия Сулоцкая — вариант женского рода от Сулоцкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -цк- (в составе -ский/-цкий) указывает на географическое происхождение: такую фамилию давали по названию местности, откуда человек был родом или где владел землёй. В русской ономастике фамилии на -цкий особенно характерны для польской и западнорусской шляхты, а также для духовенства, которое часто получало фамилии по названиям сёл и приходов.

Основа «Сулоц-» восходит к топониму. Наиболее вероятный источник — село или местечко с названием Сула, Сулы или Сулоцк. Такие пункты есть в Беларуси и на Украине: например, река Сула (приток Днепра) дала имя нескольким населённым пунктам в Полтавской и Черниговской губерниях. Кроме того, в Польше и Западной Беларуси встречаются деревни Сулы. Житель такой местности получал прозвание «сулоцкий» — «тот, кто из Сул», а его потомки закрепили эту форму как фамилию.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с прозвищем Сула. В древнерусском языке «сула» означало «судно, лодку», а в диалектах — «сук, ветку» или даже «ссору, перебранку». Однако для фамилии на -цкий такая основа маловероятна: прозвища редко оформлялись через топонимический суффикс. Поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

В социальном плане Сулоцкие могли быть как мелкопоместными дворянами (шляхтой), так и священниками. В XIX веке фамилии на -ский активно давали выпускникам духовных семинарий, часто по названию места их рождения или прихода. Если предки Сулоцкой были из духовного сословия, фамилия могла закрепиться именно через семинарию.

Фамилия редкая, встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и на Украине. Поскольку это форма женского рода, она указывает на замужнюю женщину или дочь в семье Сулоцких — типичная модель для русских фамилий, где мужской вариант сохраняется за главой рода.