Фамилия Сумков образована по простой и прозрачной модели: от прозвища или нецерковного имени Сумка через притяжательный суффикс -ов. Этот суффикс (а также -ев и -ин) был самым распространённым способом формирования русских фамилий в XVI–XVII веках, особенно среди крестьян и посадских людей. Сумков буквально значит «сын Сумки» или «человек из рода Сумки».

Слово «сумка» в древнерусском языке имело то же значение, что и сейчас — небольшой мешок для ношения чего-либо. Однако прозвище Сумка могло возникнуть по нескольким причинам. Самая вероятная: так называли человека, который постоянно носил с собой сумку — например, сборщика податей, торговца вразнос, почтаря или нищего, собиравшего милостыню в котомку. В словаре русских народных говоров зафиксировано, что в некоторых областях «сумкой» иронично называли запасливого или прижимистого человека, который всё тащит в дом.

Есть и менее очевидная версия, которую приводят ономасты: в псковских и тверских говорах «сумка» означала не только мешок, но и нарост на дереве, кап. Тогда прозвище могло достаться человеку с заметной шишкой или бородавкой. Эта гипотеза слабее, потому что в письменных источниках XVII века, где встречаются крестьяне Сумка и Сумков, нет указаний на физический недостаток — прозвища по ремеслу и бытовым предметам встречаются чаще.

Фамилия не относится к редким, но и не входит в сотню самых распространённых. Встречается по всей центральной России, с заметным сгущением в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях — там в переписных книгах XVII–XVIII веков фиксируются Сумковы из однодворцев и государственных крестьян. В дворянских родословных книгах фамилия не значится, что указывает на её однозначно крестьянское или посадское происхождение.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записать через букву «о» — Сомков, путая с названием рыбы. Но корень здесь именно «сумк-», а не «сом-». Если ваш предок писался через «о», это, скорее всего, ошибка писаря или местное аканье, а не отдельная фамильная линия.