Фамилия Сункуев — редкий случай, когда основа почти наверняка тюркская, а суффикс — классический русский -ев, указывающий на принадлежность: «чей?» — Сункуев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сункуй. Само прозвище Сункуй, скорее всего, восходит к тюркскому слову «сунку» или «сунгур» — сокол, кречет. В тюркских языках, особенно в башкирском, татарском и казахском, «сункар» (или «сункур») означает хищную птицу, символ силы, зоркости и благородства. Переход «р» в «й» на конце (Сунгур → Сунгуй → Сункуй) — фонетически естественное явление для ряда тюркских диалектов, особенно при адаптации в русской среде.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Сункул, которое встречается у тюркских народов и может означать «последний» или «завершающий» (от «сон» — конец, исход). Однако в таком случае фамилия скорее имела бы форму Сункулов, а не Сункуев. Поэтому версия с «соколом» выглядит предпочтительнее: прозвища по названиям птиц были распространены у степных народов, а затем переходили в фамилии при крещении или вхождении в русское сословие.

Географически фамилия Сункуев тяготеет к регионам с компактным проживанием тюркских народов: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного родового прозвища в конкретном селе или ауле. В документах XIX века носители фамилии могли числиться как тептяри, башкиры-вотчинники или государственные крестьяне из бывших служилых татар.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же тюркско-русских гибридов, как Тунгуев, Бунтуев или Сунгатуллин. Суффикс -ев вместо -ин указывает на то, что основа оканчивалась на согласный (Сункуй → Сункуев), а не на гласный. В отличие от фамилий на -ов, здесь нет указания на отчество от имени на -о: это именно прозвищная модель, где исходное слово не склонялось как имя.

Искать прямых исторических личностей с этой фамилией в общероссийских справочниках сложно: Сункуевы — это скорее крестьянский или военно-служилый род на окраинах империи, не попавший в дворянские родословные книги. Но если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из среды, где ценились охота, воинское дело и связь со степной традицией — прозвище «Сокол» давали не каждому.