Фамилия Суремовы образована от имени собственного и относится к распространенному типу мордовских фамилий. Исходная форма — Суремов — происходит от марийского имени Сурем. Вероятно, так называли ребенка, родившегося в день праздника Сурем (Сюрем). В этот день участники обряда, молодые ребята, изгоняли «шайтана» из всех домов и построек. Чтобы выкурить нечистую силу, они поднимали большой шум: кричали, били рябиновыми палками и прутьями по предметам, куда могла спрятаться нечисть, и играли в обрядовые трубы «сурем пуч». Слегка ударяя людей, приговаривали: «черет-чурет кайже» (пусть болезни уходят) и «осалжым почкена, нелыжым лочкена» (бьем злое, бьем тяжелое). В каждом доме участников угощали праздничными кушаньями, а прогнав нечистую силу из деревни, они переходили в другое селение. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сурем, со временем получил фамилию Суремов.

Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность: Суремов буквально значит «сын Сурема». Перед нами типичная патронимическая модель, которая у мордвы и марийцев складывалась под влиянием русской официальной традиции именования. О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным и растянулся на столетия. Но сам обряд, давший имя, — древний, и это делает фамилию живым напоминанием о дохристианских верованиях народов Поволжья.