Фамилия Суремкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом или занятием. В отличие от множества фамилий на -ин, образованных от крестильных имён (Иван → Ивашкин), здесь корень «суремк-» указывает на предмет труда.

Скорее всего, в основе лежит слово «сурема» или «суремка». В русских говорах, особенно северных и вологодских, так называли толстую нитку, бечёвку или шнурок, которым сшивали бересту, лапти или холсты. Соответственно, Суремкой в XV–XVII веках могли прозвать мастера по изготовлению таких нитей — сурёмщика, или человека, который торговал бечёвкой. Суффикс -ин в данном случае работает по стандартной модели: «чей?» — сын Суремки. То есть фамилия означает «потомок человека по прозвищу Суремка».

Версия происхождения от имени Сурём (вариант крестильного Серафим или Симеон в народном переосмыслении) маловероятна. Для таких имён обычно характерны другие производные — Суркин, Суренков. «Суремка» слишком конкретна по звучанию и тяготеет к предметному, бытовому ряду прозвищ.

Географически фамилия встречается точечно — в основном на северо-востоке европейской части России (Кировская, Вологодская области) и в Поволжье. Это подтверждает связь с ремеслом: в этих регионах было развито плетение лаптей, берестяных изделий и, соответственно, производство сурёмы — прочной нити. Встречается также вариант написания «Суримкин» — он может быть результатом акающего произношения или самостоятельным прозвищем от «суримый» (хмурый, насупленный), но эта версия менее обоснована: в словарях русских говоров слово «суримый» не фиксируется как распространённое.

Таким образом, носитель фамилии Суремкин, скорее всего, ведёт род от ремесленника, который вил или продавал сурёму — прочную нить для крестьянского обихода. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, что типично для прозвищ, образованных от названий орудий и материалов труда.