Фамилия Сургайлис — почти наверняка литовского происхождения. Об этом говорит характерный суффикс -ис (в оригинале -is), который в литовском языке является окончанием именительного падежа мужского рода. В русской среде такие фамилии часто русифицировали, добавляя окончание -ов или -ев, но Сургайлис сохранил исходную форму, что указывает на сравнительно позднюю фиксацию фамилии или на то, что её носители долгое время жили в литовскоязычной среде.

Основа фамилии — Surgail- — восходит к литовскому слову surgailis или surgauti. Точное значение сегодня спорно, но наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «сургаути» — ворчать, брюзжать, сердито бормотать. Таким образом, Сургайлис могло быть прозвищем для человека с ворчливым или неуживчивым характером. В литовской антропонимике такие прозвища по поведению были обычным делом — они не обязательно несли негативный оттенок, скорее фиксировали заметную черту.

Менее распространённая гипотеза выводит корень из surgėti (течь, сочиться) или surgas (ручей, ключ), но для прозвища этот вариант менее характерен: фамилии, образованные от названий водных объектов, обычно оформляются суффиксами -упис, -айтис и т.п.

Географически фамилия Сургайлис встречается главным образом в Литве, особенно в северных и центральных районах (Шяуляйский, Паневежский уезды). В России и Беларуси она редка и, как правило, принадлежит потомкам литовских переселенцев или людей, чьи предки жили в исторических литовских землях (Виленщина, Ковенщина).

С точки зрения социального контекста, фамилии с суффиксом -ис в Литве носили в основном крестьяне и ремесленники — дворянство предпочитало фамилии на -ский (ср. польские образцы). Поэтому предки носителя фамилии Сургайлис, скорее всего, были простыми земледельцами или мелкими мастерами, а прозвище закрепилось за кем-то из них по характерной манере поведения.