Фамилия Сустина — женская форма, мужская — Сустин. В русской модели фамилий на -ин обычно указывают на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Сусти. Основа Суст- здесь и есть ключ к разгадке. Скорее всего, это краткая форма от полного имени или прозвища.

Самая вероятная версия: Сустя — производное от имени Анастасий (разговорное Анастас, Астас) или Анастасия. В северных и центральных русских говорах укорачивали имена до одного-двух слогов: Анастас → Настас → Астас → Астя, Сустя. Суффикс -ин тогда просто закрепил отчество. Подтверждение этому — распространённость фамилий Сустин, Сустина в старых переписных книгах Новгородской и Вологодской губерний, где имя Анастасий было особенно частым.

Менее вероятно, но возможно, что прозвище Сустя возникло от глагола «сустить» — в некоторых диалектах это означало «суетиться, торопиться, делать что-то второпях». В таком случае прозвище дали непоседливому, быстрому человеку. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а именная основа встречается куда чаще.

Любопытно, что фамилия Сустин имеет однокоренные параллели — Сустов, Сустров, Сустатов. Но Сустин стоит особняком: в нём нет суффикса -ов (как в Сустов), а только -ин, что выдает прямое отчество от личного имени. Если ваши предки — Сустины, скорее всего, их родоначальника звали просто Сустя, а полное имя было Анастасий или Анастасия.