Сутуга — фамилия, которая звучит как прозвище, и это не случайно. В её основе почти наверняка лежит нецерковное имя или характеристика человека, данная по его осанке или, возможно, по поведению. Корень «сутуг-» прямо отсылает к слову «сутулый», то есть сгорбленный, с покатыми плечами. В русских говорах слово «сутуга» могло означать не только сутулого человека, но и, в переносном смысле, угрюмого, нелюдимого, «согнутого» жизнью.

Модель образования здесь редкая и показательная. Фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а представляет собой застывшую форму прозвища в чистом виде, без дополнительного оформления. Такие фамилии (их называют «фамилиями-прозвищами») встречаются реже, чем патронимические, и указывают на то, что прозвище закрепилось за родом напрямую, минуя отчество. По классификации Б. Унбегауна, это «фамилии, образованные от прозвищ без суффикса».

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям. Встречается она и на Украине, где слово «сутуга» также имеет хождение. В белорусском языке «сутуга» — это не только «сутулый», но и «затруднение», «тягота», что добавляет ещё один смысловой оттенок: прозвище мог получить человек, с которым было трудно, «тяжко» иметь дело, или же тот, кто сам постоянно испытывал нужду.

Версия о связи с ремеслом или инструментом менее убедительна. В некоторых говорах «сутуга» — это вид скобы или зажима, но для прозвища такой вариант маловероятен: обычно орудия труда не становились основой для подобных фамилий без дополнительных суффиксов (ср. «Кузнецов», а не «Кузнец»). Чаще всего Сутуга — это тот, кого в деревне прозвали за осанку или характер, и прозвище прижилось настолько, что стало родовым именем.