Фамилия Суверистова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, было книжным, а не бытовым. В её основе лежит слово «суверен» (от французского souverain — верховный правитель, государь). В русский язык оно вошло в XVIII веке, в эпоху Петра I и последующих царствований, когда дворянство активно осваивало европейскую политическую лексику. Прозвище Суверен или Суверист могли дать не за реальную власть, а за манеру держаться — горделиво, независимо, с чувством собственного достоинства. В крестьянской или купеческой среде такое прозвище звучало бы иронично: «гляди, Суверен выискался».

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Суверистов — сын Сувериста. Женская форма Суверистова — это вариант по мужу или отцу. Фамилия не могла возникнуть раньше середины XVIII века, а скорее всего, оформилась в XIX веке, когда слово «суверен» перестало быть диковинкой. Встречается она крайне редко, в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её позднее происхождение: там фамилии часто давали по прозвищам, а не по каноническим именам.

Можно предположить, что предок-носитель прозвища был грамотным человеком — приказчиком, писарем, сельским старостой, который мог щегольнуть иностранным словцом. Вторая, менее вероятная версия — что фамилия образована от искажённого имени или топонима, но она не находит убедительных подтверждений. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобная модель не описывается, что подчёркивает её штучный, нетиражированный характер.