Фамилия Суверов — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначного ответа. В ней слышится что-то французское или латинское, но на деле это чисто русская фамилия, образованная по стандартной модели с суффиксом -ов. Вопрос только в том, от какого слова пошло прозвище.

Самая вероятная версия — отчество от прозвища Сувер. В диалектах русского языка слово «суверь» или «суверный» означало «суровый, строгий, угрюмый». Человек с таким прозвищем мог быть нелюдимым или требовательным. В говорах Архангельской и Вологодской областей это слово зафиксировано, так что географически фамилия скорее всего севернорусская. Суффикс -ов указывает на патроним: Суверов буквально «сын Сувера».

Есть и менее очевидное объяснение. В некоторых говорах «суверь» — это «свояк, свой человек» (от «свой» с перегласовкой). Тогда прозвище могло означать «родственник» или «земляк». Но эта версия слабее: в ономастических работах (например, у В. А. Никонова) подобная трактовка для фамилий на -ов не встречается, а слово «суверь» в значении «суровый» упоминается чаще.

Соблазнительно связать фамилию с французским souverain (государь, властитель), но это ошибка. Такие заимствования в русские прозвища проникали крайне редко, да и форма «Суверов» не соответствовала бы французскому корню — скорее ждали бы «Суверенов» или «Суверян». К тому же фамилия фиксируется в переписях XIX века в крестьянской среде, где французские титулы были ни к чему.

Однокоренные фамилии — Суворов, Суровцев, Суриков. С ними Суверов путают при записи: в метрических книгах нередко встречается вариант «Суворов» вместо «Суверов». Это говорит о том, что носители фамилии могли жить в регионах, где «оканье» сглаживало разницу между «у» и «о» в безударной позиции.

В итоге: Суверов — фамилия человека, предка которого прозвали за суровый нрав или внешность. Она редкая, северного происхождения, и её не стоит искать в дворянских родословных — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия Русского Севера.