Фамилия Суверьев — один из тех редких случаев, когда основа слова вызывает больше вопросов, чем ответов. Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Суверьев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Суверь. Но что скрывается за этим корнем?

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «сувера», которое в некоторых северных и сибирских говорах означало «сугроб» или «снежный занос». В этом случае прозвище Суверь могли дать человеку, жившему в снежном, заметённом месте, либо тому, кто был медлительным, «засыпанным» как снегом. Альтернативная гипотеза отсылает к глаголу «суверить» (в значении «уверять, убеждать») — тогда Суверем могли прозвать упрямого или настойчивого спорщика, который всех «уверял» в своей правоте. Однако эта версия слабее: глагол с такой приставкой и значением почти не зафиксирован в источниках.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с более известными Куверевым или Гуляевым, где основа — прозвище, а не крестильное имя. Фамилия редкая, в дореволюционных переписях почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании, скорее всего, на Русском Севере или в Зауралье.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования не выделены особо, но модель «основа-прозвище + -ев» типична для крестьянской среды. Социально предки Суверьевых, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, а сама фамилия могла возникнуть не ранее XVII–XVIII веков, когда прозвища стали передаваться по наследству. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, «земная» фамилия, хранящая память о бытовой детали или характере своего первого носителя.