Фамилия Сувернев происходит от прозвища Суверен, которое давали носителю верховной власти. Утрата гласного Е объясняется историческими изменениями в языке. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Суверен, со временем получил фамилию Сувернев.