Фамилия Сувернев — редкий пример того, как в русском именовании закрепилось слово с явно книжным, «высоким» звучанием. В её основе лежит прозвище Суверен, которое в старину употребляли по отношению к носителю верховной власти — государю, владыке. Звучит неожиданно для крестьянской или посадской среды, но именно такие прозвища нередко давались иронично: так могли окликнуть человека властного, требовательного, привыкшего командовать, либо того, кто держался с подчёркнутым достоинством.

Слово «суверен» пришло в русский язык из французского (souverain) через польское посредничество, а в основу легло латинское superanus — «находящийся наверху». В лексиконе допетровской Руси оно не было обиходным, поэтому прозвище Суверен вряд ли возникло спонтанно в деревне. Скорее, его дали человеку грамотному, возможно, приказному или церковному служителю, либо оно появилось уже в XVIII–XIX веках, когда европейские слова вошли в моду у дворянства и образованного купечества.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Суверен- добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку. Утрата гласной «е» в корне (Суверен → Сувернев) — результат естественного процесса редукции: в безударной позиции звук выпал, чтобы слово легче произносилось. Подобное упрощение встречается во многих русских фамилиях, например, в соотношении Катеринин и Катренев.

Написание с двумя «н» — Сувернев, а не Суверенев — закрепилось в документах по мере того, как фамилия оформлялась официально. В XIX веке носители фамилии встречались в разных губерниях, но массового распространения она не получила. По переписям и метрическим книгам её можно проследить в центральных и поволжских регионах, однако точное место и время возникновения определить сложно: процесс становления фамилий растянулся на столетия, а редкие прозвища часто возникали независимо в разных местностях.

В отличие от большинства русских фамилий, образованных от канонических имён или названий ремёсел, Сувернев выделяется своим «государственным» корнем. Это делает её интересным памятником языка — свидетельством того, как чужеземное слово приживалось в народной среде, обрастало прозвищным смыслом и в итоге превращалось в родовое имя.