Фамилия Свельева — это «мамина» фамилия, то есть женская форма от мужской Свельев. Сама же мужская фамилия образована по простой и распространенной модели: от имени или прозвища Свель с помощью патронимического суффикса -ев. Вопрос упирается в происхождение основы «Свель».

Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая, самая прозрачная, связывает фамилию с диалектным словом «свель» или «свелка». В некоторых русских говорах, особенно на севере и северо-западе, так называли червячка, который точит дерево, или же труху, оставшуюся после его работы. Прозвище Свель могли дать человеку мелкому, юркому, суетливому или же тому, кто занимался плотницким делом и часто сталкивался с гнилой, червивой древесиной.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная, выводит фамилию из календарного имени. В святцах есть редкое мужское имя Сильван (от латинского silva — «лес»), которое в народном произношении могло трансформироваться в Сильвей, а затем и в Свель. В таком случае Свельев — это потомок Сильвана, что в быту звучало как Свель.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или «й» (Свель, а не Свел). Географически фамилия Свельева встречается нечасто, но прослеживается в старых записях по Вологодской и Архангельской губерниям — как раз там, где слово «свель» было в ходу. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не позднее XVII–XVIII веков. Никаких дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не числится.