Фамилия Свербёжкин — из тех, что сразу обращает на себя внимание своей «говорящей» основой. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён, эта происходит от прозвища, данного за характерную черту поведения или физическое ощущение. В основе лежит глагол «свербеть» — чесаться, зудеть. Прозвище Свербёж или Свербёжка могли дать человеку беспокойному, непоседливому, тому, кто постоянно «чесался» по пустякам, суетился, не находил себе места. В некоторых говорах «свербёж» означал ещё и навязчивое желание, страстное стремление, так что прозвище могло относиться к человеку одержимому какой-то идеей.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Свербёжкин буквально означает «сын Свербёжки». Это типичная модель русских фамилий, особенно распространённая в северных и центральных губерниях. Интересно, что полная форма прозвища — Свербёжка — встречается реже, чем краткая Свербёж, поэтому фамилия Свербёжкин звучит как уменьшительно-ласкательное производное. В ономастических словарях (например, в работах В. А. Никонова) подобные прозвища от физиологических состояний или поведенческих особенностей выделяются в отдельную группу, подчёркивая их бытовое, нецерковное происхождение.

Версия о происхождении от названия насекомого (свербеж — один из народных вариантов названия комара или мошки) менее правдоподобна. Такие прозвища обычно образовывались от названий более крупных или значимых в хозяйстве животных (Волк, Медведь), а не от мелких и докучливых. Кроме того, прямое значение глагола «свербеть» в русских диалектах всегда было связано с зудом, а не с конкретным видом насекомого.

Фамилия редкая и не относится к дворянским — её носителями были, скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище в быту. Встречается она преимущественно в северных областях России (Архангельская, Вологодская) и на Урале, где сохранились старые прозвищные традиции. Известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для «говорящих» прозвищных фамилий низших сословий.