Фамилия Сворожинський звучит по-украински и по-польски, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ський (в польском варианте -ski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на то, что фамилия образована от географического названия. В восточнославянской традиции такие фамилии часто давались по названию родового имения или места, откуда человек родом.

Корень фамилии — «Сворож-». Самая вероятная версия: основа восходит к названию населённого пункта вроде Сворож, Сворожин или Сворожино. Такие топонимы могли произойти от древнерусского слова «сворог» — так в некоторых говорах называли сухую, твёрдую землю, корку на снегу или даже вид оврага. Встречается также связь с диалектным «сворожить» — скрести, скоблить или делать что-то грубо, наспех. В любом случае, в основе лежит конкретный признак местности или род занятий.

Менее правдоподобна, но возможна связь с языческим богом Сварогом. Фонетически «Сворож» близко к «Сварог», однако в славянской ономастике фамилии от имён богов — редкость, чаще они возникают от прозвищ или названий сел. Если бы фамилия была напрямую от Сварога, мы бы ждали форму «Сварожский» или «Сварожич». Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Географически фамилия Сворожинський тяготеет к западным регионам Украины — Волыни, Подолью, а также к западу Беларуси. В этих краях в XVI–XVIII веках было много мелкой шляхты, бравшей фамилии по названиям своих хуторов или урочищ. Если предки носили такую фамилию, они с высокой вероятностью были землевладельцами или служилыми людьми, а не крестьянами — суффикс -ський в те времена почти не встречался у простого люда.

В написании с мягким знаком («Сворожинський») и окончанием -ий фамилия выглядит как украинская, адаптированная под местную орфографию. В польском варианте она писалась бы как Sworożyński. Встречаются и более редкие формы — Сворожинский (русифицированная) или Сворожанский. Носителей фамилии немного, в современных базах данных она фигурирует как редкая, что только подтверждает её локальное происхождение.