Фамилия Сторожинський — украинская по происхождению, и её разумнее всего анализировать именно в украинском, а не в русском контексте. В основе лежит слово «сторож» — человек, охраняющий что-либо. Но ключ к пониманию — не корень, а суффикс.

Суффикс -инськ- (в русской передаче часто -инск-) указывает на происхождение от географического названия. Сторожинський — это не «сын сторожа» (была бы фамилия Стороженко или Сторожев), а «тот, кто родом из Сторожиного» или «из Сторожинцев». Иными словами, фамилия — типичный украинский топонимический ойконим: её давали по названию села или хутора, где жил человек.

Таких топонимов на Украине несколько. Самое известное — село Сторожинці на Винничине, а также ряд мелких хуторов с названиями вроде Сторожів, Сторожинка. Первый носитель фамилии, скорее всего, переселился из такого села в другое место, и его прозвали по месту прежнего жительства: «Сторожинський» — «из Сторожинців». Это массовая модель образования фамилий у украинской шляхты и казацкой старшины в XVII–XVIII веках, но позже она распространилась и среди крестьян.

Встречается и более редкая версия: суффикс -инськ- мог присоединиться к прозвищу «Сторожа» (человек, который сторожит), но для украинской ономастики это нетипично. Правдоподобнее первая, топонимическая гипотеза: предки носителя фамилии были не сторожами, а просто выходцами из конкретного села.

В написании через «и» (Сторожинський, а не Стороженський) сохраняется старая орфография, характерная для украинских фамилий до реформы правописания. В русском языке фамилию часто русифицируют в Сторожинский, меняя суффикс, но исконный вариант — именно с мягким знаком и «ськ».

Географически фамилия чаще всего встречается в Винницкой, Хмельницкой и Житомирской областях — там, где и находятся сёла с похожими названиями. В России носителей мало, и почти все они — потомки переселенцев с Украины.